如图，AE=BE，DE=CE．四边形ABCD是等腰梯形吗？为什么？
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解决时间 2021-01-03 13:10
- 提问者网友：心如荒岛囚我终老
- 2021-01-03 01:36
如图，AE=BE，DE=CE．四边形ABCD是等腰梯形吗？为什么？
最佳答案
- 五星知识达人网友：独行浪子会拥风
- 2021-01-03 01:47
解：四边形ABCD是等腰梯形，
理由是：∵AE=BE，DE=CE，
∴∠EDC=∠ECD，∠EAB=∠EBA，
∵∠E+∠EDC+∠ECD=180°，∠E+∠EAB+∠EBA=180°，
∴∠EDC=∠EAC，
∴DC∥AB，
∴四边形ABCD是梯形，
∵∠EAB=∠EBA，
∴梯形ABCD是等腰梯形．解析分析：根据等腰三角形性质得出∠EDC=∠ECD，∠EAB=∠EBA，求出∠EDC=∠EAB，推出DC∥AB，得出梯形ABCD，根据等腰梯形的判定推出即可．点评：本题考查了梯形判定，等腰梯形判定，三角形的内角和定理，平行线的判定，等腰三角形的性质等知识点的综合运用．
理由是：∵AE=BE，DE=CE，
∴∠EDC=∠ECD，∠EAB=∠EBA，
∵∠E+∠EDC+∠ECD=180°，∠E+∠EAB+∠EBA=180°，
∴∠EDC=∠EAC，
∴DC∥AB，
∴四边形ABCD是梯形，
∵∠EAB=∠EBA，
∴梯形ABCD是等腰梯形．解析分析：根据等腰三角形性质得出∠EDC=∠ECD，∠EAB=∠EBA，求出∠EDC=∠EAB，推出DC∥AB，得出梯形ABCD，根据等腰梯形的判定推出即可．点评：本题考查了梯形判定，等腰梯形判定，三角形的内角和定理，平行线的判定，等腰三角形的性质等知识点的综合运用．
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- 1楼网友：野慌
- 2021-01-03 02:30
这下我知道了
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