lim(x→a)〖(sinx-sina )/(x-a)〗
lim(x→a)〖(sinx-sina )/(x-a)〗
答案:1 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-05-24 19:15
- 提问者网友：人傍凄凉立暮秋
- 2021-05-24 07:37
最佳答案
- 五星知识达人网友：千杯敬自由
- 2021-05-24 09:02
方法一：利用和差化积公式,把sinx-sina化成2cos[(x+a)/2]·sin[(x-a)/2],然后用等价无穷小替换
lim(x→a) [(sinx-sina)/(x-a)]
=lim(x→a) 2cos[(x+a)/2]·sin[(x-a)/2]/(x-a)
=2cosa*lim(x→a) [sin[(x-a)/2]/(x-a)
=2cosa*(1/2)
=cosa
方法二： 洛必达法则
lim(x→a) [(sinx-sina)/(x-a)]
=lim(x→a) [(sinx-sina)'/(x-a)']
=lim(x→a) cosx
=cosa
我要举报
如以上问答信息为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！
大家都在看
推荐资讯