如图,DC∥AB,∠ADC,∠DAB的角平分线交于E点,过E的直线交DC于E,交AB于B点.求证：A

如图,DC∥AB,∠ADC,∠DAB的角平分线交于E点,过E的直线交DC于E,交AB于B点.求证：A

在AD上截取AF=AB,连接EF∵AE平分∠BAD∴∠FAE=∠BAE∵AF=AB,∠FAE=∠BAE,AE=AE∴△FAE≌△BAE(SAS)∴∠AFE=∠ABE∴∠DFE=∠DCE（等角的补角相等）∵∠DFE=∠DCE,∠FDE=∠CDE,DE=DE∴△DFE≌△DCE(AAS)∴DF=DC∴AD=AF+DF=AB+DC======以下答案可供参考======供参考答案1:你的题目打错了哦过E做辅助线EF∥AB，交AD于F∵AB∥EF ∴∠BAE=∠AEF∵AE是∠BAD的角平分线∴∠AEF=∠DAE∴EF=AF（等腰三角形）同理可证EF=DF则F点为AD中点EF为梯形ABCD的中线，则有EF＝（DC＋AB）／2又∵AD＝2EF则AD＝AB＋DC 如图,DC∥AB,∠ADC,∠DAB的角平分线交于E点,过E的直线交DC于E,交AB于B点.求证：AD=AB+DC(图2)ok3w_ads(s0063

这个问题我还想问问老师呢