求[x+ln(1-x)]/x^2的不定积分~
答案:2 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-03-10 21:40
- 提问者网友：听门外雪花风
- 2021-03-09 23:29
求[x+ln(1-x)]/x^2的不定积分~
最佳答案
- 五星知识达人网友：夜风逐马
- 2021-03-10 01:03
求[x+ln(1-x)]/x^2的不定积分~(图1)答案网 www.Zqnf.com 答案网 www.Zqnf.com ======以下答案可供参考======供参考答案1:∫[x+ln(1-x)]/x^2dx=∫(1/x)dx+∫ln(1-x)/x^2dx=∫(1/x)dx-∫ln(1-x)d(1/x) 对后项用分部积分法：=∫(1/x)dx-（1/x)ln(1-x)+∫(1/x) dln(1-x)=∫(1/x)dx-（1/x)ln(1-x)+∫(1/x)(1/x-1)dx=∫(1/x)dx-（1/x)ln(1-x)+∫(1/x-1)dx-∫(1/x)dx=∫(1/x-1)dx-（1/x)ln(1-x) 原式中1-x>0,所以x=ln(1-x)-（1/x)ln(1-x) +C当然还可以继续化简一点，我就写到这里吧，此题主要还是分部积分法的应用，其他没什么变化以上答案仅供参考，如有疑问可继续追问！
全部回答
- 1楼网友：鱼忧
- 2021-03-10 02:19
谢谢了
我要举报
如以上问答信息为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！
大家都在看
推荐资讯
| 正方形一边上任一点到这个正方形两条对角线的 |
| 阴历怎么看 ？ |