若存在实数x0与正数a，使x0+a，x0-a均在函数f（x）的定义域内，且f（x0+a）=f（x0-a）成立，则称“函数f

试说明理由．（2）设g（x）=x+bx（x＞0），若对于任意x0∈（3，则称“函数f（x）在x=x0处存在长度为a的对称点”．（1）设f（x）=x3-3x2+2x-1若存在实数x0与正数a，使x0+a，x0-a均在函数f（x）的定义域内，且f（x0+a）=f（x0-a）成立，4），总存在正数a，问是否存在正数a，使“函数f（x）在x=1处存在长度为a的对称点”

（1）∵f（1+a）=f（1-a），
∴（1+a）3-3（1+a）2+2（1+a）-1=（1-a）3-3（1-a）2+2（1-a）-1，
∴a（a+1）（a-1）=0，
∵a＞0，
∴a=1；
（2）令g（x）=c，则x+
b
x =c，即x2-cx+b=0（*）．
由题意，方程（*）必须有两正根，且两根的算术平均数为x0，
∴c＞0，b＞0，c2-4b＞0，
c
2 =x0，
∴0＜b＜x02对一切意x0∈（3，4）均成立，
∴b的取值范围为（0，9）．

1)f(x)=2x^2-x-4

令f(x)=2x^2-x-4=x, x^2-x-2=(x-2)(x+1)=0

∴x=2或x=-1

∴不动点为 (2,2),(-1,-1)

2)这个题目有问题啊,只能保证恒有两个不动点,怎么可能保证不动点相等?

一下是按恒有两个不动点做的,如果题目不是这个意思请指出

令f(x)=ax^2+(b+1)x+b-2=x

∴ax^2+bx+b-2=0

∴△=b^2-4a(b-2)>0恒成立

b^2-4ab+8a=(b-2a)^2+8a-4a^2>0恒成立

∴8a-4a^2=4a(2-a)>0,

∴0<a<2