已知函数F(X)=X的-2M^2+M+3次方且为偶函数且F(3)小于F(5)问M的值为多少？并求出函数的解析式
已知函数F(X)=X的-2M^2+M+3次方且为偶函数且F(3)小于F(5)问M的值为多少
答案:1 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-07-19 19:22
- 提问者网友：沦陷
- 2021-07-19 10:20
最佳答案
- 五星知识达人网友：几近狂妄
- 2021-07-19 11:20
解:因为函数f(x)=x^-2m^2+m+3是偶函数
所以-2m^2+m+3为偶数
又f(3)<f(5)
即3^-2m^2+m+3<5^-2m^2+m+3
即（3/5）^-2m^2+m+3<1
所以-2m^2+m+3>0
得：-1<m<2/3
又m属于整数
所以m=0或1
当m=0时,-2m^2+m+3=3，其不属于整数。故舍去。
当m=1时,-2m^2+m+3=2，其属于整数，符合题意
综上得：m=1
f(x)=xˆ2
所以-2m^2+m+3为偶数
又f(3)<f(5)
即3^-2m^2+m+3<5^-2m^2+m+3
即（3/5）^-2m^2+m+3<1
所以-2m^2+m+3>0
得：-1<m<2/3
又m属于整数
所以m=0或1
当m=0时,-2m^2+m+3=3，其不属于整数。故舍去。
当m=1时,-2m^2+m+3=2，其属于整数，符合题意
综上得：m=1
f(x)=xˆ2
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