求sin(x)的泰勒展开式
答案:2 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-03-15 11:30
- 提问者网友：寂寞撕碎了回忆
- 2021-03-14 17:18
求sin(x)的泰勒展开式
最佳答案
- 五星知识达人网友：梦中风几里
- 2021-03-14 18:09
sin(x)=x-(x^3)/3!+(x^5)/5!=......
全部回答
- 1楼网友：青尢
- 2021-03-14 19:44
1/(1-x)=1+x+x^2+x^3+....
1/(1+x^2)=1-x^2+x^4-x^6+....(把-x^2带入第一个里面）
因为arctan的导数等于1/(1+x^2)，
所以arctan的泰勒展开式是1-x^2+x^4-x^6+....的antiderivative，也就得到
arctan(x) = x - (x^3)/3 + (x^5)/5 - (x^7)/7 +....
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