已知在三角形ABC中，AD为中线，角BAD=60°，AB=10.BC=4倍根号三，求AC的长，要完

已知在三角形ABC中，AD为中线，角BAD=缉耽光甘叱仿癸湿含溅60°，AB=10.BC=4倍根号三，求AC的长，要完整过程

△ABD中 正弦定律可知，
AB/sin∠BDA=BD/sin∠BAD
sin∠BAD=BD/AB* sin∠BDA=2√3/10*sin60°=3/10
cos∠BDA=√91/10
sinB=sin（180°-∠BAD-∠BDA）
=sin（∠BAD+∠BDA）
=sin（60°+∠BDA）
=sin60°cos∠BDA +cos60°sin∠BDA
=√3/2*√91/10+1/2*3/10
=（3+√3√91）/20
求cosB=√1-sin^2B
根据余弦定律
AC^2=AB^2+BC^2-2AB*BC*cosB
可求AC,缉耽光甘叱仿癸湿含溅计算还是你自己算吧。

bc=6 过b作be//ac ，交ad延长线于e 因bd=cd 故三角形bde与adc 全等（sas） 故be=ac=1/2ab 而角bad=30° 故角abe为直角 角e=角dac=60° 即角bac=90° 那么，角abc=30° 所以bc=abcos30° =4根号3*根号3/2 =6 过b作be//ac ，交ad延长线于e 因bd=cd 故三角形bde与adc 全等（sas） 故be=ac=1/2ab 而角bad=30° 故角abe为直角 角e=角dac=60° 即角bac=90° 那么，角abc=30° 所以bc=abcos30° =4根号3*根号3/2 =