解答题如图，三棱锥A-BCD被一平面所截，截面为平行四边形EFGH，求证：CD∥平面E
答案:2 悬赏:80 手机版
解决时间 2021-12-20 00:22
- 提问者网友：欲劫无渡
- 2021-12-19 13:14
解答题
如图，三棱锥A-BCD被一平面所截，截面为平行四边形EFGH，求证：CD∥平面EFGH．
最佳答案
- 五星知识达人网友：天凉才是好个秋
- 2021-12-19 13:28
证明：∵四边形EFGH为平行四边形，
∴EF∥GH．又GH?平面BCD，
∴EF∥平面BCD．
而平面ACD∩平面BCD=CD，EF?平面ACD，
∴EF∥CD．
而EF?平面EFGH，CD?平面EFGH，
∴CD∥平面EFGH．解析分析：先根据四边形EFGH为平行四边形得到EF∥GH，进而可根据线面平行的判定定理可证明EF∥平面BCD，再由线面平行的性质定理可得到EF∥CD，最后根据线面平行的判定定理可证明CD∥平面EFGH，从而得证．点评：本题主要考查线面平行的判定定理和性质定理．考查对基础知识的综合应用能力和基本定理的掌握能力．
∴EF∥GH．又GH?平面BCD，
∴EF∥平面BCD．
而平面ACD∩平面BCD=CD，EF?平面ACD，
∴EF∥CD．
而EF?平面EFGH，CD?平面EFGH，
∴CD∥平面EFGH．解析分析：先根据四边形EFGH为平行四边形得到EF∥GH，进而可根据线面平行的判定定理可证明EF∥平面BCD，再由线面平行的性质定理可得到EF∥CD，最后根据线面平行的判定定理可证明CD∥平面EFGH，从而得证．点评：本题主要考查线面平行的判定定理和性质定理．考查对基础知识的综合应用能力和基本定理的掌握能力．
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- 1楼网友：神的生死簿
- 2021-12-19 15:05
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