等腰直角三角形ABC中，角C等于90度，若点A,C坐标分别为（0,4），（3,3），则点B的坐标可能是

等腰直角三角形ABC中，角C等于90度，若点A,C坐标分别为（0,4），（3,3），则点B的坐标可能是

设点B的坐标为（x,y),则有2(9+1)=xx+(y-4)(y-4),（x-3)+(y-3)=10,即
xx+yy-8y-4=0，①
xx+yy-6x-6y+8=0。②
①-②得6x-2y-12=0，即y=3x-6，③
把③代入①得xx+9xx-36x+36-24x+48-4=0，整理为10xx-60x+80=0，化简为xx-6x+8=0，即（x-2)(x-4)=0，解得x=2或x=4.
把x=2代入③得y=0；
把x=4代入③得y=6.
所以点B的坐标可能是（2，0）或（4，6）。

等腰直角三角形abc的直角顶点为c（3，3），若点a的坐标为（0，4），则b点的坐标可能是a。   解答过程如下：   设点b坐标为b(x,y),则|ac|=|bc|,向量ac·向量bc=0,即(3-0)(3-0)+(3-4)(3-4)=(3-x)(3-x)+(3-y)(3-y),xx+yy-6x-6y+8=0,向量ac·向量bc=(3,-1)·(3-x,3-y)=0,3(3-x)-(3-y)=0,3x-y=6。解方程组   xx+yy-6x-6y+8=0,①   3x-y=6。    ②   由②得y=3x-6,   ③   把③代入①得xx+(3x-6)(3x-6)-6x-6(3x-6)+8=0,整理后为10xx-60x+80=0,即xx-6x+8=0,解为x=2或x=4。把x=2和x=4分别代入③得y=0和y=6，即点b坐标为b(2,0)或(4,6)。