已知（x-3）*(x-3)+y*y=6 求：U=y/x的最值

已知（x-3）*(x-3)+y*y=6 求：U=y/x的最值

± （√ 6）/3

（x-3）*(x-3)是啥意思?

由题意知(x,y)表示已知圆上的点，则y/x表示经过点(x,y)和点(0,0)的直线的斜率k，易知该直线与已知圆相切时，y/x取得最值，设直线方程kx-y=0.因为已知圆圆心为(3,0)，则有(3x*3x)/(k*k+1)=6，解得k=根号2或k=-根号2. 即y/x最大值为根号2，最小值为-根号2

y/x 就是(0,0)和(x,y)直线的斜率.[一定要掌握] 设直线y=kx,kx-y=o （x-3)^2+y^2=6 根据点到直线的公式，圆心为（3,0）,3k/(根号k^2+1)=根号6 得9k^2=6k^2+6 k=±根2，负的舍去 所以最大值y/x=根2 最小值y/x=-根2 希望能帮到你 O(∩_∩)O~