设a>0,当-1<=x<=1时,函数y=-x^2-ax+b+1的最小值是-4,最大值是0,求a,b的
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解决时间 2021-03-17 08:31
- 提问者网友：练爱
- 2021-03-16 20:12
设a>0,当-1<=x<=1时,函数y=-x^2-ax+b+1的最小值是-4,最大值是0,求a,b的
最佳答案
- 五星知识达人网友：猎心人
- 2021-03-16 21:09
解：
y=-x^2-ax+b+1
=-(x²+ax+a²/4)+a²/4+b+1
=-(x+a/2)²+a²/4+b+1
（1）当-1≤-a/2<0时， 即0 最小值：f(1)=-1-a+b+1=-4
最大值： a²/4+b+1=0
∴a=2 b=-2
a=-6 b=-10(舍去)
（2）当a>2时
最小值：f(1)=-1-a+b+1=-4
最大值：f(-1)=-1+a+b+1=0
∴a=2 b=-2(舍去)
所以
a=2 b=-2
担心你手机显示不了平方符号，图片格式为
y=-x^2-ax+b+1
=-(x²+ax+a²/4)+a²/4+b+1
=-(x+a/2)²+a²/4+b+1
（1）当-1≤-a/2<0时， 即0 最小值：f(1)=-1-a+b+1=-4
最大值： a²/4+b+1=0
∴a=2 b=-2
a=-6 b=-10(舍去)
（2）当a>2时
最小值：f(1)=-1-a+b+1=-4
最大值：f(-1)=-1+a+b+1=0
∴a=2 b=-2(舍去)
所以
a=2 b=-2
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