我们家老太太的药费被咬的邻居该不该赔？

我家养条松狮没上户口，我家住一楼，把狗拴在自家门口，对面楼的邻居来我家门口拿我家的扫帚扫地，被我家狗咬了，事后我们马上给她去打针看病，花了一千多，被咬的邻居竟然还想讹点钱，她闺女下班回来后，知道这事竟然站在我家门口大骂，（因为家里平时只有一位80多岁的老太太，这条狗是给她做伴的），老太太没理她就回屋了，后来老太太因为她骂人这事好几天没吃东西，说心里难受，我们赶紧给老太太又看病又买药。

我想请问我们家老太太的药费被咬的邻居该不该赔？