高一数学三角函数

高一数学三角函数

因为△ABC的三个内角A、B、C成等差数列，所以B=60°，所以A+C=120°，又因为sinA-sinC+（√2/2）cos（A-C)=√2/2，所以有b=2sin60°=1,2sin（A-C)/2cos（A+C)/2+（√2/2）cos（A-C)=√2/2，所以有sin（A-C)/2+（√2/2）cos（A-C)=√2/2，即sin（A-C)/2+√2sin²（A-C)/2=0，所以sin（A-C)/2=0，所以A-C=0°，所以A=C，即A=C=B=60°，所以S△ABC=√3b²/4==√3/4

f(x)=(cosX)^4-2sinXcosX-(sinX)^4 =[(cosX)^4-(sinX)^4]-sin(2X) =-sin(2X) =1×cos(2X）-sin（2X） =cos(2X)-sin(2X) =2^(1/2)cos(2X+45) (这里的“45”指45度） 由于X∈，则2X∈，则（2X+45）∈ 当（2X+45）=180时，[f(x)]min=-2^(1/2)

两种情况都行

按二楼的方法算就可以了

一种等差值d=0.ABC都是60度

一种d=45.ABC分别是105,60,15度

第一种情况面积为4分之3倍根号3

第二种情况可把三角形分成2块，为1/2*1*1*sin30度+1/2*1*1*sin120度-1/2*1*1*sin150度=4分之根号3

3/4

A105 B60 C15

1/4

A,b,c都为60°，面积是4分之3根号3