设a,b,c满足b2+c2=2a2+16a+14及bc=a2-4a-5,则a的取值范围为________.
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解决时间 2021-12-29 10:24
- 提问者网友:动次大次蹦擦擦
- 2021-12-29 01:31
设a,b,c满足b2+c2=2a2+16a+14及bc=a2-4a-5,则a的取值范围为________.
最佳答案
- 五星知识达人网友:纵马山川剑自提
- 2021-12-29 02:34
a≥-1解析分析:等式两边都减去2bc,整理后根据平方数非负数列出不等式求解即可.解答:∵b2+c2=2a2+16a+14,bc=a2-4a-5,
∴b2-2bc+c2=2a2+16a+14-2(a2-4a-5),
即(b-c)2=24a+24,
∵(b-c)2≥0,
∴24a+24≥0,
∴a≥-1.
故
∴b2-2bc+c2=2a2+16a+14-2(a2-4a-5),
即(b-c)2=24a+24,
∵(b-c)2≥0,
∴24a+24≥0,
∴a≥-1.
故
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- 1楼网友:蓝房子
- 2021-12-29 03:28
我明天再问问老师,叫他解释下这个问题
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