在△ABC的边CA延长线上取一点D,使AD=二分之一AC,E为BC的中点,连DE交AB于F,求证:DF=EF
答案:2 悬赏:70 手机版
解决时间 2021-01-31 22:14
- 提问者网友：温旧梦泪无声
- 2021-01-31 12:08
在△ABC的边CA延长线上取一点D,使AD=二分之一AC,E为BC的中点,连DE交AB于F,求证:DF=EF
最佳答案
- 五星知识达人网友：归鹤鸣
- 2021-01-31 13:27
过E做EG平行CD交AB于G，角D=角AEG,EG是三角形中位线，EG=1/2CD=AD，又角DFA=角EFG
,角角边相等，三角形DFA与三角形EFG全等，DF=EF
,角角边相等，三角形DFA与三角形EFG全等，DF=EF
全部回答
- 1楼网友：荒野風
- 2021-01-31 14:11
楼上的辅助线是对的，只是中间有一步写错了，而且没把全等的条件写全。
过d点作ac的平行线 dg
因为ab=ac， 角b=角acb
所以角b=角dgb,∴bd=dg
因为bd=ce，所以dg=ce
因为角fce与角acb互补，角acb=角dgb
所以角dgf=角fce
又∵角dfg=角cfe
两角一等边
所以△dgf全等于△ecf
所以df=fe
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