一道数学几何证明题
四边形ABCD是一张矩形纸片,已知AB=15cm,BC=25cm,以对角线BD为折痕,把它折叠成如图所示的图形,点C落在点C'上,E是BC'与AD的交点,求AE的长.
图:
一道数学几何证明题四边形ABCD是一张矩形纸片,已知AB=15cm,BC=25cm,以对角线BD为折痕,把它折叠成如图所
答案:1 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-05-21 06:22
- 提问者网友：容嬷嬷拿针来
- 2021-05-20 18:54
最佳答案
- 五星知识达人网友：有你哪都是故乡
- 2021-05-20 19:26
做EO垂直BD ,显然O为BD中点
ABE全等三角形C'DE
AB=C'D A=C'=90 AEB=C'ED
tanDBC=DC/CB=15/25=3/5=tanC'BD
在三角形EBO中
cosC'BD=B0/BE
3/5=tanC'BD cosC'BD=5/根号34
BO=1/2BD=1/2根号（15^2+25^2）
=5根号34/2
求得BE=17cm
AE=根号（17^2-15^2）=8cm
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