含变量上限积分的求导，被积函数也含有变量 ∫[1/（sinx-sint）^0.5]dx,下限为0，上限为t。让其对t求导。
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解决时间 2021-03-17 08:45
- 提问者网友：不要迷恋哥
- 2021-03-16 18:55
含变量上限积分的求导，被积函数也含有变量 ∫[1/（sinx-sint）^0.5]dx,下限为0，上限为t。让其对t求导。
最佳答案
- 五星知识达人网友：旧脸谱
- 2021-03-16 20:16
直接套公式，就是计算麻烦点
同济大学高等数学下册，重积分，含参变量的积分，定理5是现成可用的公式
同济大学高等数学下册，重积分，含参变量的积分，定理5是现成可用的公式
全部回答
- 1楼网友：怙棘
- 2021-03-16 20:50
f (t, x) = 1/(sinx-sint)^0.5 , δf /δt = (cost /2) / (sinx-sint)^(3/2)
原式 = ∫ (0,t) δf /δt dx + f(t,x)
= ∫ (0,t) (cost /2) / (sinx-sint)^(3/2) dx + 1/(sinx-sint)^0.5
原式 = ∫ (0,t) δf /δt dx + f(t,x)
= ∫ (0,t) (cost /2) / (sinx-sint)^(3/2) dx + 1/(sinx-sint)^0.5
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