AD是△ABC中∠BAC的平分线，过AD的中点E作EF⊥AD交BC的延长线于F，连结AF。求证：∠B=∠CAF。

AD是△ABC中∠BAC的平分线，过AD的中点E作EF⊥AD交BC的延长线于F，连结AF。求证：∠B=∠CAF。

【分析】 由EF垂直平分AD我们能发现∠ADF＝∠FAD，而要证的结论中有∠CAF，∠CAF=∠DAF-∠DAC，想到这里结论就很容易证明了.
  证明：∵ EF垂直平分AD，
  ∴ FA=FD，
  ∴ ∠FAD=∠ADF（等边对等角）.
  ∵ ∠B=∠ADF-∠BAD，∠CAF=∠FAD-∠DAC，∠BAD=∠DAC，
  ∴ ∠B=∠CAF.

我现在把答案写出来喽。

 首先证明三角形DEF全等于三角形AEF。

 因为AE=DE，角AEF=角DEF（垂直），EF＝EF

　所以三角形DEF全等于三角形AEF

所以角DAF＝角ADF，角AFE=角DFE

角ADF=角B+角BAD

所以角B+角BAD=角DAF

因为角DAF=角DAC+角CAF，且角BAD=角DAC（AD是角平分线）

所以角B=角CAF。

    证明出来了，(*^__^*) 嘻嘻

    因为我不会你那样打，所以你看我写的可能有点眼晕，对不起啦。