如图，在△ABC中，∠ACB=90゜，BE平分∠ABC，交AC于E，DE垂直平分AB于D，
求证：BE+DE=AC．
如图，在△ABC中，∠ACB=90゜，BE平分∠ABC，交AC于E，DE垂直平分AB于D，求证：BE+DE=AC．
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解决时间 2021-01-30 03:10
- 提问者网友：溺爱和你
- 2021-01-29 11:52
最佳答案
- 五星知识达人网友：举杯邀酒敬孤独
- 2019-11-03 13:29
证明：∵∠ACB=90°，
∴AC⊥BC，
∵ED⊥AB，BE平分∠ABC，
∴CE=DE，
∵DE垂直平分AB，
∴AE=BE，
∵AC=AE+CE，
∴BE+DE=AC．解析分析：根据角平分线性质得出CE=DE，根据线段垂直平分线性质得出AE=BE，代入AC=AE+CE求出即可．点评：本题考查了角平分线性质和线段垂直平分线性质的应用，注意：线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等．
∴AC⊥BC，
∵ED⊥AB，BE平分∠ABC，
∴CE=DE，
∵DE垂直平分AB，
∴AE=BE，
∵AC=AE+CE，
∴BE+DE=AC．解析分析：根据角平分线性质得出CE=DE，根据线段垂直平分线性质得出AE=BE，代入AC=AE+CE求出即可．点评：本题考查了角平分线性质和线段垂直平分线性质的应用，注意：线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等．
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- 1楼网友：煞尾
- 2020-11-10 10:55
这个问题我还想问问老师呢
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