一个初中的数学奥赛题

答案:6 悬赏:20 手机版

解决时间 2021-01-22 18:09

提问者网友：寂寞撕碎了回忆
2021-01-21 23:42

一个初中的数学奥赛题

最佳答案

五星知识达人网友：長槍戰八方
2021-01-22 00:38

把a，b，c平方得
a∧2=4020+2根号2013*2007=4020+2根号（2011+2）*（2009-2）=4020+2根号2011*2009-8
b∧2=4020+2根号2011*2009
c∧2=4020+2根号2010*2010=4020+2根号（2011-1）*（2009+1）=4020+2根号2011*2009+1
所以a＜b＜c

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1楼网友：走死在岁月里
2021-01-22 03:43

追答全都平方再根据平方差公式化为2010相关式子

2楼网友：何以畏孤独
2021-01-22 03:33

之后就应该会了

3楼网友：怀裏藏嬌
2021-01-22 02:34

全部开平方，整数部分都是一样的剩下有根号的部分里：a还有2根号（2013*2007） b还有2根号（2011*2009） c还有2根号（2010*2010）把三个括号里的式子全化成和2010有关的 a里就是（2010+3）*（2010-3） b里就是（2010+1）*（2010-1） c里就是2010*2010 根据平方差公式就可以得到c大于b大于a了

4楼网友：爱难随人意
2021-01-22 00:58

c＞b＞a
用作差法，如a-b=√2013-√2011-（√2009-√2007）
又因为√2013+√2011＞√2007+√2009
而（√2013-√2011）（√2013-√2011）=（√2009-√2007）（√2009-√2007）=2
所以√2013-√2011＜√2009-√2007
所以a＜b
同理可得b＜c
或者平方也可得

5楼网友：琴狂剑也妄
2021-01-22 00:50

把a，b，c平方得
a^2=4020+2根号(2013*2007)=4020+2根号(2010+3)*(2010-3)=4020+2根号(2010*2010-9)
b^2=4020+2根号(2011*2009)=4020+2根号(2010+1)*(2010-1)=4020+2根号(2010*2010-1)
c^2=4020+2根号(2010*2010)
所以c>b>a

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