超级物理难题

把某用电器A接到电源上，电源电压恰好是该用电器的额定电压，由于电路中电阻的原因，A的实际功率是13.5W，把A用电器换成B用电器，B的额定电压和A相同，但功率是A的2倍，此时B的实际功率为17.28W，求A的实际功率。（要求过程详细一点）。麻烦各位了。

设：电源电压亦即A、B两用电器的额定电压为U，电路中的电阻为r，A用电器的电阻为R(A)，B用电器的电阻为R(B)。

则A用电器的额定功率P(A)=U^2/R(A)，B用电器的额定功率P(B)=U^2/R(B)。

因为B用电器的额定电压和A用电器相同，但功率是A用电器的2倍，

所以U^2/R(B)=2U^2/R(A)

可得R(B)=R(A)/2

又由A用电器接到电源上时，有I(1)=U/[r+R(A)]，A用电器上消耗的实际功率为P(1)=I(1)^2R(A)

由B用电器接到电源上时，有I(2)=U/[r+R(B)]，B用电器上消耗的实际功率为P(2)=I(2)^2R(B)

可得：I(1)=√[P(1)/R(A)]，I(2)=√[P(2)/R(B)]

将此二式与上面二式比较，消去I(1)、I(2)

从而得：U√[R(A)/P(1)]=r+R(A)，U√[R(B)/P(2)]=r+R(B)

消去r可得：U√[R(A)/P(1)]-U√[R(B)/P(2)]=R(A)-R(B)

将R(B)=R(A)/2，代入上式可得：U√[R(A)/P(1)]-U√[R(A)/2P(2)]=R(A)/2

左右同除以R(A)，并将P(A)=U^2/R(A)代入可得：

√[P(A)/P(1)]-√[P(A)/2P(2)]=1/2

即：1/√P(A)-1/√[2P(B)]=1/[2√P(A)]

将P(1)=13.5W，P(2)=17.28W代入可得：P(A)=24W

A的实际功率是13.5W?——这道题是文字式的找茬题？

就题目来说，这道题不会是难题。不要大声惊讶。