已知函数f(x)=x+（a/x），其中常数a>0,用定义法证明：函数f(x)在(0,根号a]上
答案:1 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-11-21 01:34
- 提问者网友：皆是孤独
- 2021-11-20 17:11
已知函数f(x)=x+（a/x），其中常数a>0,用定义法证明：函数f(x)在(0,根号a]上
最佳答案
- 五星知识达人网友：动情书生
- 2021-11-20 18:39
单调性定义是：
如果对于属于定义域内某个区间上的任意两个自变量的值x1、x2，当x1x2）时都有f(x1)
设x1>x2 且在定义域内
做差比较：f(x1)-f(x2)=x1-x2+a(1/x1 - 1/x2)=x1-x2+a[(x2-x1)/x1x2]
=(x1-x2)(1-a/x1x2)
∴在给定区间（0，√a）中 x1x2∵1-a/x1x2<0 x1-x2>0
∴f(x1)-f(x2)=(x1-x2)(1-a/x1x2)<0
∴单调递减
如果对于属于定义域内某个区间上的任意两个自变量的值x1、x2，当x1
设x1>x2 且在定义域内
做差比较：f(x1)-f(x2)=x1-x2+a(1/x1 - 1/x2)=x1-x2+a[(x2-x1)/x1x2]
=(x1-x2)(1-a/x1x2)
∴在给定区间（0，√a）中 x1x2∵1-a/x1x2<0 x1-x2>0
∴f(x1)-f(x2)=(x1-x2)(1-a/x1x2)<0
∴单调递减
我要举报
如以上问答信息为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！
大家都在看
推荐资讯