如图,AD是等腰三角形ABC的底边BC上的高,DE∥AB,交AC于点E,判断△ADE是不是等腰三角形,并说明理由.
答案:2 悬赏:70 手机版
解决时间 2021-01-04 16:42
- 提问者网友:自食苦果
- 2021-01-04 02:57
如图,AD是等腰三角形ABC的底边BC上的高,DE∥AB,交AC于点E,判断△ADE是不是等腰三角形,并说明理由.
最佳答案
- 五星知识达人网友:有你哪都是故乡
- 2021-01-04 04:14
解:△ADE是等腰三角形.理由如下:
∵AD是等腰三角形ABC的底边BC上的高,
∴∠BAD=∠CAD(等腰三角形三线合一定理),
∵DE∥AB,
∴∠BAD=∠ADE(两直线平行,内错角相等),
∴∠CAD=∠ADE,
∴AE=DE,
∴△ADE是等腰三角形.解析分析:利用等腰三角形的三线合一的性质:底边上的高与顶角的平分线、底边上的中线重合.得到∠BAD=∠CAD,两直线平行,内错角相等,则∠BAD=∠ADE,即∠CAD=∠ADE,即可证得△ADE是等腰三角形.点评:本题利用了等腰三角形的判定及性质和平行线的性质;进行角的等量代换是正确解答本题的关键.
∵AD是等腰三角形ABC的底边BC上的高,
∴∠BAD=∠CAD(等腰三角形三线合一定理),
∵DE∥AB,
∴∠BAD=∠ADE(两直线平行,内错角相等),
∴∠CAD=∠ADE,
∴AE=DE,
∴△ADE是等腰三角形.解析分析:利用等腰三角形的三线合一的性质:底边上的高与顶角的平分线、底边上的中线重合.得到∠BAD=∠CAD,两直线平行,内错角相等,则∠BAD=∠ADE,即∠CAD=∠ADE,即可证得△ADE是等腰三角形.点评:本题利用了等腰三角形的判定及性质和平行线的性质;进行角的等量代换是正确解答本题的关键.
全部回答
- 1楼网友:鱼芗
- 2021-01-04 05:33
谢谢了
我要举报
如以上问答信息为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息,可以点下面链接进行举报!
大家都在看
推荐资讯