数学一道题目帮忙看一下

有一块两直角边分别为6dm，8dm的直角三角形铁皮，现要从中剪出一个尽可能大的正方形，给出它的裁减方法.

确定是正方形不是长方形？

正方形好办要剪个最大的对角一定在斜边上

及1/2*6*8-1/2*（6-x）*x-1/2*(8-x)*x=x²-7x+24的值最小

下面很简单了 及x=7/2=3.5

方法一：正方形一边与三角形直角边重合，设正方形边为a。

则a/3=（8-a）/4

解得a=24/7=3又9/21（比较大小用的）。

方法二：正方形一边与三角形斜边重合，设正方形边为a。

则4a/5+5a/3=8

解得a=120/37=3又9/37

明显9/37<9/21

所以应选择方法一进行裁减。

间易裁减方法：在铁皮上画一条直角的角平分线交与斜边上一点（记点A好了）

沿点A到两条直角边的垂线剪下就行了。

在直角顶点向斜边做垂线，垂线即即是三角形的对角线，根据三角形相似即能求出正方形的边长进而得到面积

设正方形变长为x，x/6=（8-x）/8，求出来x是24/7，就是从直角那剪变长为24/7的正方形了

设边长为X则有0<X<6有在直角三角行中，所以正方形的对角线长为 （开方2） X《=6*8/10 正方形面积为X2 剩余的自己算吧