a=﹛x/1＜ax＜2﹜b=﹛x/-1＜x＜1﹜,若a属于b，求a的取值范围
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解决时间 2021-05-08 15:59
- 提问者网友：疯孩纸
- 2021-05-07 20:32
a=﹛x/1＜ax＜2﹜b=﹛x/-1＜x＜1﹜,若a属于b，求a的取值范围
最佳答案
- 五星知识达人网友：舍身薄凉客
- 2021-05-07 20:48
解 ①当a=0时, x可取任意实数作A的元素, 不满足A∪B=B，
∴ x≠0.
②当a>0时, 由1<ax<2 ⇒ 1/a<x<2/a.
∵A∪B=B, ⇒B⊇A
而B=｛x| |x|<1 ｝={ x| -1<x<1}
∴由1/a<x<2/a ⇒ 1/a≥-1 ⇒ 1≥-a , ⇒ a≥1,
再由1/a<x<2/a ⇒ 2/a≤1 ⇒ a≥2,
∴ a≥2
③当a<0时, 由1<ax<2 ⇒ 1/a>x>2/a ⇒ 2/a<x<1/a,
同上理, 2/a≥-1 ⇒2≤-a ⇒a≤ -2,
且 1/a≤1⇒1≥a⇒ a≤1,
∴ a≤-2
④ 综上 a≥2或 a≤- 2即为所求.
∴ x≠0.
②当a>0时, 由1<ax<2 ⇒ 1/a<x<2/a.
∵A∪B=B, ⇒B⊇A
而B=｛x| |x|<1 ｝={ x| -1<x<1}
∴由1/a<x<2/a ⇒ 1/a≥-1 ⇒ 1≥-a , ⇒ a≥1,
再由1/a<x<2/a ⇒ 2/a≤1 ⇒ a≥2,
∴ a≥2
③当a<0时, 由1<ax<2 ⇒ 1/a>x>2/a ⇒ 2/a<x<1/a,
同上理, 2/a≥-1 ⇒2≤-a ⇒a≤ -2,
且 1/a≤1⇒1≥a⇒ a≤1,
∴ a≤-2
④ 综上 a≥2或 a≤- 2即为所求.
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- 1楼网友：野慌
- 2021-05-07 20:54
- 2≤a≤2...- -反正我勒答案是这个- -多半也是错勒
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