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已知点P(3a-9,1-a)是第三象限的点,且横坐标、纵坐标均为整数,若P、Q关于原点对称,点Q的坐标为A.(-3,-1)B.(3,1)C.(1,3)D.(-1,-3

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解决时间 2021-01-03 20:59
已知点P(3a-9,1-a)是第三象限的点,且横坐标、纵坐标均为整数,若P、Q关于原点对称,点Q的坐标为A.(-3,-1)B.(3,1)C.(1,3)D.(-1,-3)
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B解析分析:首先根据P点所在象限确定出a的取值范围,再根据横纵坐标均为正数确定出a的值,然后可得到P点坐标,再求出关于原点对称的点的坐标即可.解答:∵点P(3a-9,1-a)是第三象限的点,
∴3a-9<0,1-a<0,
∴1<a<3,
∵横坐标、纵坐标均为整数,
∴a=2,
∴P点的坐标为(-3,-1),
∵P、Q关于原点对称,
∴点Q的坐标是(3,1).
故选:B.点评:此题主要考查了关于原点对称的点的坐标,关键是掌握关于原点对称的点的坐标特点:两个点关于原点对称时,它们的坐标符号相反.
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