二次函数y=ax平方+bx+c的图像向右平移2个单位，再向上平移3个单位，得二次函数y=x平方-2x+1,求a b c的值。
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解决时间 2021-02-05 03:55
- 提问者网友：最美的风景
- 2021-02-04 11:48
二次函数y=ax平方+bx+c的图像向右平移2个单位，再向上平移3个单位，得二次函数y=x平方-2x+1,求a b c的值。
最佳答案
- 五星知识达人网友：由着我着迷
- 2021-02-04 13:19
解：
y=x²-2x+1=(x-1)²
根据抛物线平移的可逆性，将y=(x-1)²向下平移3个单位，再向左平移2个单位，得
y=(x-1＋2)²－3
＝(x+1)²－3
=x²+2x+1－3
=x²+2x－2
∴a=1, b=2, c=-2
y=x²-2x+1=(x-1)²
根据抛物线平移的可逆性，将y=(x-1)²向下平移3个单位，再向左平移2个单位，得
y=(x-1＋2)²－3
＝(x+1)²－3
=x²+2x+1－3
=x²+2x－2
∴a=1, b=2, c=-2
全部回答
- 1楼网友：由着我着迷
- 2021-02-04 14:52
解：二次函数y=ax^2+bx+c的图象进行平移后的函数为
y=a(x+2)^2+b(x+2)+(c+3)
=ax^2+(4a+b)x+(4a+2b+c+3)，
注意到该函数等于y=x^2-2x+1，
对比系数可得
a=1，4a+b=-2，4a+2b+c+3=1，
解得a=1，b=-6，c=6。
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