给出下列命题1.函数f(x)=4sin(2x+π/3)的图像关于点(-π/6,0)对称2.函数g(x

给出下列命题1.函数f(x)=4sin(2x+π/3)的图像关于点(-π/6,0)对称2.函数g(x

1.函数f(x)=4sin(2x+π/3)的图像关于点(-π/6,0)对称将x=-π/6代入,f(-π/6)=4sin(-π/3+π/3)=0∴1是真命题2.函数g(x)=-3sin（2x+π/3）在区间（-π/12,5π/12）内时增函数x∈（-π/12,5π/12）,2x∈(-π/6,5π/6),2x+π/3 ∈(π/6,7π/6) 2是假命题3.函数h（x）=sin（2/3x-7π/2）是偶函数h(x)=sin（2/3x+π/2）=cos2/3x 是偶函数,真命题4.存在实数使sinx+cosx=π/3sinx+cosx=√2sin(x+π/4)∈[-√2,√2],π/3)∈[-√2,√2] 真命题∴其中正确的有__1,3,4======以下答案可供参考======供参考答案1:1.代入可知值为0, 1是真命题2。端点代入后,分别跨越了增减区间,是假命题3.可以转化为负cos2/3x 是偶函数，真命题4。 sinx+cosx=√2sin(x+π/4 )值域包含了 π/3 真命题正确的有__1,3,4

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