a、b属于正实数，ab=a+b+3,则a+b的取值范围
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解决时间 2021-05-01 20:26
- 提问者网友：萌卜娃娃
- 2021-05-01 08:38
a、b属于正实数，ab=a+b+3,则a+b的取值范围
最佳答案
- 五星知识达人网友：不想翻身的咸鱼
- 2021-05-01 09:54
1：若正实数a，b满足ab=a+b+3，则ab的取值范围是？a+b≥2√aba+b+3=ab≥2√ab+3ab-3≥2√ab,令√ab=t则t²-3≥2t,t²-2t-3≥0(t-3)(t+1)≥0t≥3,或t≤-1（舍去）故ab≥9第二题马上好··· 答案补充 因为x+y+z=1 M=(1/x-1)(1/y-1)(1/z-1) =(y+z)/x*(x+z)/y*(y+z)/x =(x+y)(y+z)(x+z)/xyz x+y≥2√xy y+z≥2√yz x+z≥2√xz 上面三式相乘，得 (x+y)(y+z)(x+z)≥8xyz(x+y)(y+z)(x+z)/xyz≥8 (1/x-1)(1/y-1)(1/z-1)≥8 最小值为8
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