已知f(x)是定义域为R的奇函数f(x)

已知f(x)是定义域为R的奇函数f(x),若当x∈(0,正无穷)时,f(x)=logx,则满足f(x)＞0的x的取值范围为是____

要过程，谢谢

因为f（x）是奇函数

∴f（x）=-f（-x）

1°若底数a>1

当x>0时,f(x)=logx

f(x)>0,即logx>0

解得x>1;

当x<0时,-x>0

f(x)=-f(-x)=-log(-x)

f(x)>0,即-log(-x)>0

解得-1<x<0

2°若底数0<a<1

同理可得:满足条件的x

取值范围是x<-1或0<x<1

综上;

当a>1时,x取值范围为{x|-1<x<0,或x>1};

当0<a<1时,x取值范围为{x|x<-1,或0<x,1}.

解：奇函数嘛，关于原点对称，你在纸上画图。把在x<0的区间图补全，答案就很明显了，是吧,你看到x轴上方那两部分就是你要的答案，要学会用图像做题，答案-1<x<0andx>1

希望对你有用