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“当且仅当”和“只有”的区别是什么?

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解决时间 2021-03-25 07:12
“当且仅当”和“只有”的区别是什么?
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当且仅当(英文:If and only if, 或者:iff),或称若且唯若,在数学、哲学、逻辑学以及其他一些技术性领域中被用来表示“在,并且仅仅在这些条件成立的时候”的缩写,在英语中的对应标记为iff。虽然“P当且仅当Q”是一个标准用法,但是公认的其他同样说法还有“P是Q的充分必要条件”,或者“P成立,正当Q”。
  当且仅当q(命题)成立时,p(命题)成立。
  也可表示成:p(命题)成立时,q(命题)成立 ;q(命题)成立时,p(命题)成立。即p(命题)等价于q(命题)。
  通俗一点来说,就是“在这些情况下,并且仅仅在这些情况下”
  只有,连词,表示必需的条件,下文常用“才”、“方”呼应;唯有,仅有。
全部回答
没什么区别,一个考试专用,一个口语专用
“当且仅当”有两个含义:1.当A成立时,B成立;2.仅当(只有)A成立时,B才成立。
“只有”只有一个含义:只有(仅当)A成立时,B才成立;但是并不包含“当A成立时,B成立”的意思。
前者充分必要条件,后者必要条件但不充分追问明白了,多谢,找了不少地方还是你给我说懂了,谢谢。
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