求证一张两边平行的纸条打结拉紧压平后再把不重叠的部分剪掉所得图形为五边形.

如题，初中苏教版数学书上有，求证如图

初二 数学题一共20道题（应该够了吧，累死我了选我吧） 1、已知反比例函数y=k/2x和一次函数y=2x-1,其中一次函数的图像经过点(a,b) (a+1,b+k)若直线y=-x+1/2交x轴于C，交y轴于D，点p为反比例函数y=k/（2x）的图像上一点，过点p作y轴的平行线交直线CD于E，过p作x轴的平行线交直线CD于F，求证：DE*CF为定值。 解答如下：（1）：将(a,b)和(a+1,b+k)带入一次函数解析式整理得到方程组：b=2a-1b=2a+1-k亮式相减得到-1=1-k解之得：k=2反比例函数解析式为：y=1/x(2):将(1,1)带入两个函数的解析式，A点在反比例函数上，A点也在一次函数上，故A是两函数的交点。（3）：在草稿纸上画出二函数的大致的图像，并将交点A画出，我们设P（m,0），因为不知道等腰三角形的顶角，我们使用分类讨论的思想：1.如果角P为顶角，则三角形AOP为等腰直角三角形，OP边长=1，即m=1，P（1，0）2.如果角A为顶角。那么三角形AOP亦为等腰直角三角形，解得op=m=2,P(2,0)3.如果角O为顶角，边op=m=根号2综上有三点满足要求：（1，0）、（根号2，0）、（2，0）2、 （1）如图，已知点P是△ABC的斜边AB上的任意一点，过点P作PM⊥AC，PN⊥BC，连接MN，AC=3，BC=4，则MN的长的最小值为多少？ 解： 设NC=x MC=y 则MN=sqrt（x²+y²） （sqrt 为平方根 ）ΔBPN∽ΔBAC 则PN/AC=BN/BC即y/3=(4-x)/4 化简得：y=3-3/4X带入MN=sqrt（x²+y²）得：MN=sqrt（（5/4x-9/5）²-144/25）当x=9/5 MN最小 即MN=12/5 3、1.如图,在菱形ABCD中,过点A作AB的垂线与BD相交于点E,连接EC,角∠AECA=110°.求∠ECD的度数.2.如图,在菱形ABCD中,AC、BD相交于点O,且CA∶BD=1∶√3,若AB=2,求菱形ABCD的面积.3.如图,在菱形ABCD中,∠BAD=80°.AB的垂直平分线交对角线AC于点F,E为垂足,连接DF,求∠CDF的度数 。解： 1.如图,在菱形ABCD中,过点A作AB的垂线与BD相交于点E,连接EC,角∠AECA=110°.求∠ECD的度数. ∠ AEB=110º÷2=55º. ∠ABE=90º-55º=35º, ∠ABC=70º ,∠BCD=﹛360º-﹙70º×2﹚﹜÷2=110º, ∠ECD=110º-90º=20º. 2.如图,在菱形ABCD中,AC、BD相交于点O,且CA∶BD=1∶√3,若AB=2,求菱形ABCD的面积. 设; AC= x, 那么,BD= √3x, ∴ 2²=﹙2分之x﹚²﹢﹙2分之√3﹚²， x=2, 菱形ABCD的面积是，√3×2×2分之2÷2×2=2√3 3.如图,在菱形ABCD中,∠BAD=80°.AB的垂直平分线交对角线AC于点F,E为垂足,连接DF,求∠CDF的度数,4、2m （ )——= -----------m-n (n-m)的平方x y z 2x+3y+4z已知 ——= —— = ——，求———————的值2 3 4 5x-2y 解; (n-m）的平方=(m-n)的平方所以第一个括号填：2m(m-n)，也就是2m的平方-2mn2.解：设x/2=y/3=z/4=k所以x=2k，y=3k，z=4k你入(2x+3y+4z)/(5x-2y)得：(4k+9k+16k)/(10k-6k)=29/45、是否存在这样的整数x，使它同时满足下列两个条件：（1）使x-13的算数平方根和20-x的算数平方根都有意义（2）x的算数平方根仍是整数如果存在，求出来；如果不存在，要说明理由。 解： 存在：x=16(1)要使X—13的算数平方根和20—X的算数平方根都有意义则必须满足 X—13≥0，且20—X≥0即 13≤X≤20(2)要使X的算数平方根为整数则必须满足X为平方数，如1，4，9……等而在13到20之间，这类平方数只有一个：4的平方=16所以存在这样一个整数X=166、 已知：A,B,C三点在同一条直线上，分别以AB，BC为边在直线AC的同侧作等边三角形ABD和等边三角形BCE，