f（x）=sinx，x∈（0，π），方程f2（x）+2f（x）+a=0，（a∈R），实根个数可为A.0B.0，1C.0，2D.0，1，2

f（x）=sinx，x∈（0，π），方程f2（x）+2f（x）+a=0，（a∈R），实根个数可为A.0B.0，1C.0，2D.0，1，2

D解析分析：令t=sinx，（0＜t≤1）则问题转化为-a=（t+1）2-1的解的个数，由于0＜t＜1时，该方程有一解，此时原方程有两个解；当t=1，原方程有唯一解，从而问题得解．解答：令t=sinx，（0＜t≤1）则-a=（t+1）2-1，由于0＜（t+1）2-1≤3，且在（0，1]上单调增，所以0＜-a＜3时，-a=（t+1）2-1有一个解，原方程有两个解；当a=-3时，t=1，原方程有唯一解；当-a≤0或-a＞3时，原方程无解．故选D．点评：本题主要考查方程解的个数，利用换元法，应注意前后元的变化，否则会错解或漏解．

正好我需要