100匹马驮100袋粮食，大马一匹托3袋，中马（2袋）两匹小马（一袋），大中小马各几匹？

100匹马驮100袋粮食，大马一匹托3袋，中马（2袋）两匹小马（一袋），大中小马各几匹？

一个更加系统的方法是： 大为x，中为y，小为z，则 x＋y＋z＝100 3x＋2y＋z/2=100 ----> x＋y＋z＝100 6x＋4y＋z=200 ----> 5x+3y=100 (1) x+y+z=100 (2) 注意以上均为*等价*变换 观察方程(1), 5x的结尾数字只可能是0和5， 为了使方程(1)成立，3y的结尾数字也只可能是0和5， 则y的结尾数字也只可能是0和5. 又因为3y=100-5x, 且0<=x<100, x是正整数 --> 0 x=20, z=80 y=5 -> x=17, z=78 y=10 -> x=14, z=76 y=15 -> x=11, z=74 y=20 -> x=8, z=72 y=25 -> x=5, z=70 y=30 -> x=2, z=68