一球从4.9m高处自由落下,每次与地面接触后反弹的速度减少到碰前的4/9一球从4.9m高处自由落下,

一球从4.9m高处自由落下,每次与地面接触后反弹的速度减少到碰前的4/9一球从4.9m高处自由落下,

第一次碰撞后上升、回落需用时间：2t1=2v1/g=(2×v0/g)×7/9=2×7/9 s． 小球第二次和桌面碰撞,那么,第二次碰撞桌面后小球的速率： v2=v1×7/9=(v0×7/9)×7/9=v0×(7/9)^2 m/s． 第二次碰撞后上升、回落需用时间：2t2=2v2/g=2×(7/9)^2． 用归纳法：依次类推可得：小球第n次和桌面碰撞后上升,回落需用时间：2tn=2×(7/9)^ n (s) 所以小球从开始下落到经n次碰撞后静止所用总时间为： T=t2+2t1+2t2+…+2tn=1+2×7/9+2×(7/9)^2+…+2×(7/9)^n=1+2×〔7/9+(7/9)^2+…+(7/9)^n〕 括号内为等比级数求和,首项a1=7/9,公比q=7/9,因为|q|＜1, 所以无穷递减等比级数的和为：a1/(1-q),n为无穷大 ,所以T=1+2×7/2=8 s.======以下答案可供参考======供参考答案1:动能守恒与动量守恒？我大二了，物理忘得差不多了，表达式记不得了。球无限接近地面时所获得的动能mgh—0=...mgh=0.5m(v的平方）球紧接近地面是速度...不知道了帮不了你了之记得要动能，动量两者结合列等式

谢谢解答