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早晨小欣与妈妈同时从家里出发,步行与自行车向相反方向的两地上学与上班,如图是他们离家的路程(米)与时间(分钟)之间的函数图象,妈妈骑车走了10分钟时接到小欣的电话,立

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解决时间 2021-03-23 17:32
早晨小欣与妈妈同时从家里出发,步行与自行车向相反方向的两地上学与上班,如图是他们离家的路程(米)与时间(分钟)之间的函数图象,妈妈骑车走了10分钟时接到小欣的电话,立即以原速度返回并前往学校,若已知小欣步行的速度为50米/分钟,并且妈妈与小欣同时到达学校.完成下列问题:
(1)在坐标轴两处的括号内填入适当的数据;
(2)求小欣早晨上学需要的时间.
最佳答案
解:(1)x轴处填20,y轴处填1250;

(2)由图象可知,点A的坐标为(10,-2500),说明妈妈骑车速度为250米/分钟,并返回到家的时间为20分钟,
设小欣早晨上学时间为x分钟,则妈妈到家后在B处追到小欣的时间为(x-20)分钟,
根据题意得:50x=250(x-20),
解得:x=25,
答:小欣早晨上学时间为25分钟.解析分析:根据函数的图象就可以得到妈妈10分钟走了2500米,就可以得到妈妈的速度.妈妈以原速度返回并前往学校,因而回去的时间也是10分钟,因而与x轴的括号内应填入20.根据小欣所走的路程等于妈妈在所用时间减去20分钟,这段时间所走的路程.根据这个相等关系列出方程,就可以求出时间.点评:正确理解函数图象横纵坐标表示的意义,理解问题的过程,能够通过图象得到函数是随自变量的增大,知道函数值是增大还是减小.
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