整数多还是偶数多

一样多

  伽利略悖论只有一句话：“正偶数和自然数一样多。”

  这句话乍看上去明显是错的：自然数是由正偶数和正奇数组成的，正偶数不过是自然数的一部分，怎么会和自然数一样多呢？这就好比说1＋3＝4，所以1＝4一样。怎么可能是正确的呢？不过，伽利略这样说，是有他的道理的。伽利略所指的，不是有限的对象，而是无限的对象。如果就有限的数来讲，那这句话肯定是不对的。比如，有两堆苹果，说他们数量一样多，只要把他们数一下，看看数目是不是相等就行了。可是，如果要把这句话用到“无限”上，就不能这么说了。因为已经不能用数（shǔ）的办法来比较他们的多少了，无限多个是永远不可能数完的。

既然不能一个个地数，就只能采用一一对应的方法，看他们能不能一一建立起一种关系。

  如果有一个自然数，却没有一个正偶数来对应，那就说明这个“悖论”是错的。这个办法是：

  正偶数：2 4 6 8 10 ……把他们各自除以2，就有和他们一一对应的自然数1 2 3 4 5……这样，对于每一个正偶数，就会有一个自然数和他对应，而两个正偶数不同，它们对应的自然数也不同。这么一来，我么么就会发现“正偶数和自然数一样多”这句话是完全有道理的。

  而且，不只是正偶数，所有的正奇数也可以和自然数一一对应，也就是说，正奇数和自然数一样多。

  以此类推，整数与偶数一样多。

  实在无法理解，可以上网查查伽利略的这个悖论，来进行更深层次的探究。

  好，工作完成，希望能刚到你。

整数！

虽然说整数与偶数都是无穷多 但偶数是包含于整数的