四边形ABCD中，角B=角C=90度，AE平分角BAD，DE平分角CDA

求证：AD=AB＋CD

有图，我发不了

yin wei 角B=角C=90度,suo yi DC‖AB
suo yi 已知 AB∥CD，AE,DE分别平分∠BAD和∠ADC，E在BC上求证AD=AB+DC
证明：连接AD,BC, 设AD与BC的交点为O, 那么AD=AO+OD.
∵AB//CD [已知]
∴∠BAO=∠CDO, ∠ABO=∠DCO, [平行线内错角…]
∴△ABO∽△DCO [两个角对应相等…]
∴AO：AB=DO：DC [相似三角形对应边的比…]
∴AO+DO=AB+DC [等式换算]
即 AD=AB+DC.
[注：题目中的AE,BE的E,不是同一个E,因为AE,BE分别是∠BAD,∠ADC的角平分线，根据平行线内错角相等的性质定理和判定定理，AE//DE且永不相交。同时该条件与解题无关]

你那E在哪儿啊?

你好！ 这个题没法证明吧··· 如有疑问，请追问。