如图，已知在△ABC中，∠ACB=90°，在AB上截取AE=AC，BD=BC．求证：∠DCE=45°

如图，已知在△ABC中，∠ACB=90°，在AB上截取AE=AC，BD=BC．求证：∠DCE=45°

证明：∵∠ACB=90°，∴∠A+∠B=90°，∵AC=AE，BD=BC，∴∠BCD=∠BDC=12======以下答案可供参考======供参考答案1:D是哪来的？三角形外一点还是三角形上一点？原题就是这样的么？供参考答案2:因为BC=BD 所以 ∠BCD=∠BDC 又因为∠BCD+∠BDC =∠CBE∠CBE+∠ECB=∠AEC因为AC=AE所以∠ACE=∠AEC所以∠ACE=∠ECB+∠BCD+∠BDC因为∠BCD=∠BDC 所以 ∠ACE=∠ECB+2∠BCD因为∠ACE+∠ECB=90°所以∠ECD=45°供参考答案3: ∵AE=AC, ∴∠A=180-2*（∠ACD+∠DCE) 又∵BC=BD, ∴∠BDC=∠DCE+∠ECB 而∠BDC=∠A+∠ACD ∴∠A+∠ACD=∠DCE+∠ECB 即180-2*（∠ACD+∠DCE)+∠ACD=∠DCE+∠ECB 整理得180-2* ∠DCE=∠DCE+∠ECB+∠ACD 在直角三角形中，∠DCE+∠ECB+∠ACD=90 ∴2* ∠DCE=180-90 ∠DCE=45

就是这个解释