若正三角形、正方形、正六边形的周长相等，它们的面积分别为S1，S2，S3，则下列关系成立的是（　　）A．S

若正三角形、正方形、正六边形的周长相等，它们的面积分别为S1，S2，S3，则下列关系成立的是（　　）A．S1=S2=S3B．S1＞S2＞S3C．S1＜S2＜S3D．S2＞S3＞S1

设正三角形的边长为a，则正方形的边长为
3a
4 ，正六边形的边长为
a
2 ；
∵正三角形的边长为a，
∴其高为




3 a
2 ，
∴S1=
1
2 a×




3 a
2 =




3 a2
4 ；
S2=（
3a
4 ）2=
9a2
16 ；
∵正六边形的边长为
a
2 ，
∴把正六边形分成六个三角形，其高为




3 a
4 ，
∴S3=6×
1
2 ×
a
2 ×




3 a
4 =
3



3 a2
8 ．
∵S1=




3 a2
4 =
4



3 a2
16 ，S3=
3



3 a2
8 =
6



3 a2
16 ，

4



3 a2
16 ＜
9a2
16 ＜
6



3 a2
16 ，
∴S1＜S2＜S3．
故选C．

选c 考察勾股定理