如图，AM是⊙O的直径，过⊙O上一点B作BN⊥AM，垂足为N，其延长线交⊙O于点C，弦CD交AM于点

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解决时间 2021-01-29 18:54

提问者网友：咪咪
2021-01-29 04:51

最佳答案

五星知识达人网友：北方的南先生
2021-01-29 05:46

如图，AM是⊙O的直径，过⊙O上一点B作BN⊥AM，垂足为N，其延长线交⊙O于点C，弦CD交AM于点E．（1）如果CD⊥AB，求证：EN=NM；（2）如果弦CD交AB于点F，且CD=AB，求证：CE2=EF?ED；（3）如果弦CD、AB的延长经线交于点F，且CD=AB，那么（2）的结论是否仍成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．(图2)（1）证明：如图1，连接BM，∵AM是⊙O的直径，∴∠ABM=90°．∵CD⊥AB，∴BM∥DC．∴∠NBM=∠NCE．∵BN=NC（ON是弦心距），∴△NEC≌△NMB（ASA）．∴EN=NM．（2）证明：如图2，连接AC，BE，BD．如图，AM是⊙O的直径，过⊙O上一点B作BN⊥AM，垂足为N，其延长线交⊙O于点C，弦CD交AM于点E．（1）如果CD⊥AB，求证：EN=NM；（2）如果弦CD交AB于点F，且CD=AB，求证：CE2=EF?ED；（3）如果弦CD、AB的延长经线交于点F，且CD=AB，那么（2）的结论是否仍成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．(图3)∵CD=AB，∴ 如图，AM是⊙O的直径，过⊙O上一点B作BN⊥AM，垂足为N，其延长线交⊙O于点C，弦CD交AM于点E．（1）如果CD⊥AB，求证：EN=NM；（2）如果弦CD交AB于点F，且CD=AB，求证：CE2=EF?ED；（3）如果弦CD、AB的延长经线交于点F，且CD=AB，那么（2）的结论是否仍成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．(图4)ADB

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1楼网友：冷風如刀
2021-01-29 06:19

感谢回答，我学习了

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