设f（x）为偶函数， 已知f（-2）=3,则f（2）等于多少

设f（x）为偶函数， 已知f（-2）=3,则f（2）等于多少

（1）因为f（3）＜f（5），所以由幂函数的性质得，-2m2+m+3＞0，解得-1＜m＜32，又因为m∈Z，所以m=0或m=1，当m=0时，f（x）=m3不是偶函数；当m=1时，f（x）=x2是偶函数，所以m=1，f（x）=x2；（2）由（1）知g（x）=loga（x2-2x），设t=x2-2x，x∈（2，3]，则t∈（0，3]，此时g（x）在（2，3]上的值域，就是函数y=logat，t∈（0，3]的值域；当a＞1时，y=logat在区间（0，3]上是增函数，所以y∈（-∞，loga3]；当0＜a＜1时，y=logat在区间（0，3]上是减函数，所以y∈[loga3，+∞）；所以当a＞1时，函数g（x）的值域为（-∞，loga3]，当0＜a＜1时，g（x）的值域为[loga3，+∞）．

设f（x）为偶函数， 已知f（-2）=3,则f（2）=f(-2)=3