复数 解方程求解答急
悬赏分：0 - 解决时间：2008-9-20 17:16
z^2-3(1+i)z+5i=0
解这个方程，请教
谢谢
复数 解方程求解答急
答案:2 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-02-01 08:05
- 提问者网友：骨子里的高雅
- 2021-01-31 11:33
最佳答案
- 五星知识达人网友：猎心人
- 2021-01-31 12:28
设z=a+bi，a、b为实数，则
z^2-3(1+i)z+5i=0
（a+bi)^2-3（1+i)(a+bi)+5i=0
a^2-b^2-3a+3b+(2ab-3b-3a+5)i=0,即
a^2-b^2-3a+3b=0
2ab-3b-3a+5=0
解方程组可知：a=1，b=2或a=2，b=1
所以z=1+2i或z=2+i
z^2-3(1+i)z+5i=0
（a+bi)^2-3（1+i)(a+bi)+5i=0
a^2-b^2-3a+3b+(2ab-3b-3a+5)i=0,即
a^2-b^2-3a+3b=0
2ab-3b-3a+5=0
解方程组可知：a=1，b=2或a=2，b=1
所以z=1+2i或z=2+i
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- 1楼网友：長槍戰八方
- 2021-01-31 13:24
设z=a+bi
a^2-b^2+2abi-3(1+i)(a+bi)+5i=0
a^2-b^2+2abi-3a-3bi-3ai+3b+5i=0
(a^2-b^2-3a+3b)+(2ab-3b-3a+5)i=0
a^2-b^2-3a+3b=0
2ab-3b-3a+5=0
解出：a，b即可。
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