已知f(x)是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f(x)=x²+2x，若f(2-a^x)＞f(a)，则a的取值范围
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解决时间 2021-03-19 07:17
- 提问者网友：最美的风景
- 2021-03-18 12:09
已知f(x)是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f(x)=x²+2x，若f(2-a^x)＞f(a)，则a的取值范围
最佳答案
- 五星知识达人网友：一叶十三刺
- 2021-03-18 12:43
因x≥0时f(x)=x²+2x为增函数
则x<0时f(x)=-x²+2x也为增函数
所以f(x)在R上为增函数
由f(2-a^2)＞f(a)有2-a^2＞a
解得-2
则x<0时f(x)=-x²+2x也为增函数
所以f(x)在R上为增函数
由f(2-a^2)＞f(a)有2-a^2＞a
解得-2
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- 1楼网友：想偏头吻你
- 2021-03-18 14:10
当x≥0时，f(x)=x^2+2x为单调递增函数；而f(x)是奇函数，所以它在r上单调递增。故要使得f(2-a^2)＞f(a)只需2-a^2＞a，即：a^2+a-2<0，则-2<a<1
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