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帮我解释一下这道数学题为什么这么解

答案:1  悬赏:50  手机版
解决时间 2021-07-21 07:34

一,某商场门口沿马路向东是公园,向西是某中学,该校两名学生从商场出来准备去公园,他们认为有两种方案:
1.步行回校取自行车,然后骑车去公园;
2.直接从商场步行去公园。
已知骑车的速度是步行速度的4倍,从商场到学校有3千米的路程,结果两种方案花的时间相同,则商场到公园的路程是多少千米?

网上找得到了3种解法 (请详细帮我说明第二种)

(1)设商场到公园的距离为X,总距离为Y,则学校到公园的距离是Y=3+X,总距离也等于Y=(X-3)*4
代入 3+X=(X-3)*4 商场到公园的距离是X=5(千米)

(2)解:设商场到公园的距离为Xkm.
X=1/4(3+X)+3
X=3/4+X/4+3
3X=12+3
3X=15
X=5
答:商场到公园的路程是5千米

(3)

5KM设步行速度为X,那么骑车的速度为4X
设商场到公园的距离为Y
那么从商场到公园的时间为Y / X
从商场到学校的时间为3 / X
从学校骑车到公园的时间为(3+Y) / 4X
因为两个方案的所用时间相同,所以
Y / X = 3 / X + (3+Y) / 4X
两边同时乘以4X
4Y=12+3+Y
所以Y=5KM

最佳答案


从商场步行到学校,再骑车到公园,和步行到公园的时间相同。(已知:AB=3)


也就是说从商场步行到公园包含了学校到商场的距离(AD=AB=3),所以在等式中+3


步行AD的时间与骑车行学校到公园BC的时间相等,也就是说DC=1/4BC=1 /4(3+x)

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