计算曲线积分∫(3y-x^2)dx+(7x+√(y^4+1)dy,其中L为半圆y=√(9-x^2)从
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解决时间 2021-01-28 08:05
- 提问者网友：遁入空寂
- 2021-01-27 14:30
计算曲线积分∫(3y-x^2)dx+(7x+√(y^4+1)dy,其中L为半圆y=√(9-x^2)从
最佳答案
- 五星知识达人网友：妄饮晩冬酒
- 2021-01-27 16:09
补线L1：y = 0.dy = 0.逆时针方向,x由- 3变到3.封闭区域运用格林公式∮(L+L1) ( 3y - x² ) dx + ( 7x + √(y⁴ + 1) ) dy= ∫∫D [ ∂/∂x ( 7x + √(y⁴ + 1) ) - ∂/∂y ( 3y - x² ) ] dxdy= ∫∫D [ 7 - 3 ] dxdy= 4∫∫D dxdy= 4 * 1/2 * π * 3²= 18π∫L1 ( 3y - x² ) dx + ( 7x + √(y⁴ + 1) ) dy= ∫(- 3,3) ( - x² ) dx= - 2 * x³/3：(0,3)= - 2 * 27/3= - 18即∫L + ∫L1 = ∮(L+L1) = 18π∫L - 18π = 18π得∫L ( 3y - x² ) dx + ( 7x + √(y⁴ + 1) ) dy = 18(π + 1)
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- 1楼网友：上分大魔王
- 2021-01-27 17:15
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