数学不等式~
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解决时间 2021-08-16 18:52
- 提问者网友：浩歌待明月
- 2021-08-16 10:22
要挖一个面积为432平方米的矩形鱼池，周围两侧分别留出宽分别为3米，4米的堤堰，要想使占地面积最小，此时鱼池的长=---------，宽=---------。
最佳答案
- 五星知识达人网友：梦中风几里
- 2021-08-16 11:07
长24,宽18,解:设长x宽y（x大于y）则xy=432,所以x=432/y,当长边堤坝宽3米,短边堤宽4米时占地最小,即S=432+3x+4y=432+3乘432/y+4y,用均值不等式得当3乘432/y=4y时即y=18时S取最小
全部回答
- 1楼网友：孤老序
- 2021-08-16 14:16
设宽是3米的那条边是X，则另一条边是432/X，根据题意得
堤堰面积=3×X×2+4×432/X×2+3×4×4=6X+3456/X+48≥2√6X×3456/X+48=336
当且仅当，6X=3456/X时，有最小值。X=24 ,y=18
- 2楼网友：洎扰庸人
- 2021-08-16 13:02
设鱼池的长为x 则宽为432/x
占地面积= 请问那边留3米 说清楚点
- 3楼网友：话散在刀尖上
- 2021-08-16 12:18
要求总面积最小，设鱼池横的那条边为xm，则另一条边为432/xm，则总面积S=（x+8)*(432/x+6)=432+3456/x+6x+48≥432+2*根号（3456*6）+48=432+288+48=768（m^2），此时3456/x=6x，故x=24，所以鱼池一边长24m，一边长18m
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