平行四边形的概念怎么得出

平行四边形的概念怎么得出

（二）观察感知,形成概念 问题4：通过比较四边形和平行四边形的不同,如果从“对边”的位置关系入手,你认为什么样的四边形是平行四边形呢?教师引导学生明确平行四边形的定义：有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形．【设计意图】问题中带有提示,降低了难度．问题5：怎样表示平行四边形?教师介绍平行四边形的表示方法.【设计意图】加深对平行四边形概念的理解． 问题6：如果已知一个四边形是平行四边形,可以得到哪些结论? 教师出示问题：（1）∵四边形是平行四边形,∴∥ ；∥ ．（2）在□中,已知,求其余三个角的度数.【设计意图】平行四边形的定义不仅是平行四边形的一个判定方法,还是平行四边形的一个性质．（三）引导实验,探索新知问题7：我们已经知道平行四边形是特殊的四边形,由定义可知平行四边形的对边平行．除此之外,你还能发现平行四边形的边、角之间存在什么结论吗?教师提出问题,学生观察猜想．【设计意图】加强学生对平行四边形的感性认识,培养敢于猜想的意识．教师引导学生以小组合作的方式,先利用定义画一个平行四边形,再测量其四条边的长度、四个内角的度数,填写表格,之后,让学生汇报研究的结果．教师利用几何画板的度量工具进行演示验证结果．得出平行四边形的性质：平行四边形的两组对边分别相等；平行四边形的两组对角分别相等．【设计意图】使学生不仅感受到亲自动手测量的乐趣,而且通过观察几何画板动态演示的过程,进一步强化对平行四边形的直观感知,在解决问题过程中体会合情推理的作用,从而学会观察、猜想、验证等解决问题的方法．问题8：所有的平行四边形是否都具有上述的结论,你能利用学过的知识证明这个结论吗?教师提出问题,进行适当引导,让学生自己发现：证明线段相等、角相等通常是利用全等的方法,而图形中没有三角形,只有四边形,可见需添加辅助线,构造三角形,将四边形转化为三角形来解决,使难点得以突破．【设计意图】使学生体会几何论证是探究性活动的自然延续和必然发展,感受到数学结论的确定性和证明的必要性．（四）巩固概念,应用拓展问题9：基础训练： （1）在□中,已知,求其余三个角的度数.（2）在□中,已知= 6 cm, = 4 cm,求□的周长. （3）在□中,已知, = 3 cm,则= ,= , = .（4）在平行四边形中,有如下结论：①对角相等；②对角互补；③邻角互补；④内角和为360°．则正确结论的序号是 .（把你认为正确结论的序号都填上）（5）如图,□中,于点,求的大小. 问题10：解决实际问题：小明用一根36米长的绳子围成了一个平行四边形的场地,其中一条边长8米,其他三条边各长多少?问题11：灵活运用：如图,在四边形中,BD为对角线,点在边上,且∥, ∥,平分, （1）你发现图中有哪些线段是相等的?（2）求证：．【设计意图】通过一系列的练习,可以实现知识向能力的转化．学生在尝试运用平行四边形的概念和性质解决上述问题的过程中,进一步加深了对平行四边形概念的理解．同时训练了学生在表达问题的解决方案时,应清晰、有条理地表达自己的思考过程,做到言之有理、落笔有据．（五）归纳小结,反思提高问题12：通过本节课的学习,你有哪些收获?学生谈本节课的学习感受,教师梳理、概括本节课主要的学习内容,并揭示蕴涵的数学思想方法．【设计意图】教师引导学生归纳本节课的知识要点和思想方法,使学生对平行四边形的概念有一个整体全面认识的同时,也使学生养成良好的学习习惯．布置作业．六、目标检测设计1．在□中,若＝70°,则的度数是（ ）．（A）130° （B）110°

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