已知函数f(X)=2根号3cos平方x-2sinxcosx-根号3。(1)求函数f(x)的单调增区间

f【x】=√3【cos2x+1】-sin2x-√3

    =2cos【2x+π/6]-√3

    2kπ-π    ≤ 2x+π/6  ≤  2kπ  k属于z

解得【kπ-7π/12，kπ-π/12] 不懂可以再问

Sin(2x-pi/3)的单调递减区间即所求区间

易知为：

把2根号3cos平方x和-根号3化为cos2x的形式，-2sinxcosx化为sin2x的形式，下面的步骤就按老师所说的套

f(x)=2√3cos²x-2sinxcosx-√3

=√3(2cos²x-1)-2sinxcosx

=√3cos2x-sin2x

=2(√3/2cos2x-1/2sin2x)

=2sin(π/3-2x)

=-2sin(2x-π/3)

(1)

令π/2+2kπ≤2x-π/3≤3π/2+2kπ得

5π/12+kπ≤x≤11π/12+kπ

即[5π/12+kπ，11π/12+kπ]，k属于Z